Different representational models of the same area (동일한 영역을 다른 모델로 표현하기)

모자이크식 접근법 (래스터 데이터 모델) 과 벡터 접근법 (벡터 데이터 모델) 의 비교

래스터 표현

각 색상은 land-cover 클래스를 나타내는 nominal-scale 변수의 서로 다른 값을 나타냅니다.
(식생의 종류(클래스)마다 다른 숫자 값에 따라 다른 색상. 연속적인 숫자(예 : 고도)인 경우에는 그라데이션 색상으로 표현)
  Raster Data Analysis 레스터 데이터 분석

• Raster Overlay(래스터 오버레이) - 지도 대수학
• Raster Proximity(래스터 근접도) - 유클리드 거리, 비용 거리
• Raster Extraction(래스터 추출) - 속성별 추출, 래스터에서 포인트로 추출, 재분류 등

Map Algebra 지도 대수학

• Map Algebra (지도 대수) - 래스터 층의 셀 내에 포함된 값을 비교 또는 분석하는 방법
• Algebraic functions (대수 함수) - 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈
• Statistical calculations (통계적 계산) - 평균, 중간값, 표준편차
• Relationship operations (관계 연산) - 보다 큰, 보다 작은, 같은
• Boolean operations (부울 연산) - NOT, AND, OR

지도 대수학을 이용한 예로는, 풍경의 변화를 찾거나 변화를 탐지하기 등이 있습니다.

풍경의 변화를 결정하거나 변화를 감지하기 위해 사용하는 지도 대수

왼쪽이 95년도의 토지 피복도, 오른쪽이 00년도의 토지 데이터라 가정합니다. 같은 위치에서 토지 피복도가 달리 나타납니다.
Map algebra 중 덧셈을 이용하여 그 변화를 계산합니다. 경우의 수에 따라 6, 8, 10의 결과가 나오고 이 수치는 풍경의 변화를 결정합니다.

래스터 이미지 리샘플링

Map Algebra를 사용하기 위해서는 래스터끼리의 공간 해상도가 같아야 하는데, 입력 레이어들이 공간 해상도가 다른 경우가 있습니다. 이 경우 공간 해상도가 일치하도록 리샘플링 해야합니다. 리샘플링은 가장 일반화된 값 혹은 셀 그룹들의 평균으로 구할 수 있습니다.
다시 말해, 좋은 해상도의 데이터를 나쁜 해상도의 데이터로 맞춰주는 것을 resampling이라 합니다.
class에 대한 값인 경우 Most common value 이용 -> 가장 자주 나오는 값으로 합니다.(그림과 같은 경우)

연속적인 값인 경우 average value(평균값) 이용 -> 그룹 내의 평균값을 기준으로 구합니다.

Map Algebra Location Operations • Map Algebra deals with comparing the pixels in the two images in four different ways, not just one pixel to one pixel, or a local operation, like we saw with the change detection example. Map Algebra는 변경 검출 사례에서 보았던 것처럼 하나의 픽셀 대 하나의 픽셀 또는 로컬 연산이 아닌 네 가지 다른 방식으로 두 영상의 픽셀 비교를 다룬다. • The four operations between pixels are 픽셀 간 네가지 연산은 • Local or point operations • Global or map operations • Zonal or area operations, and • Focal or neighbourhood operations Local Operations • Calculations performed between identical raster cells, that cell A1 (in the sense of a Cartesian coordinate system) on the input raster is compared to cell A1 on the comparison raster. 입력 래스터의 셀 A1(데카르트 좌표계의 의미)과 동일한 래스터 셀 사이에서 수행된 계산은 비교 래스터의 셀 A1과 비교된다. • Our example of tree density would be an example of a local operation - we are detecting change over time. 나무 밀도의 예는 local operation의 한 예일 것이다 - 우리는 시간의 경과에 따른 변화를 감지하고 있다.

(같은 위치의 픽셀 1:1 연산.)

Global Operations • Compare the value of a single cell on the input raster to all the cells on the comparison raster. 입력 래스터의 단일 셀 값을 비교 래스터의 모든 셀과 비교한다. • The most common use for global operations is to determine distance from the source cell to all the other cells. Global operation의 가장 일반적인 용도는 소스 셀에서 다른 모든 셀까지의 거리를 결정하는 것이다.

(하나의 픽셀 위치를 기준으로 다른 모든 픽셀을 연산. (ex : 거리). 1이란 픽셀이 소스로 적용, 오른쪽 래스터 데이터의 각 픽셀에 소스 1 픽셀까지의 거리 연산)

  Zonal Operations • Using a zone from the input layer, map algebra is performed only on the cells in comparison raster which fall in the input layer zone. 입력 계층의 영역을 이용하여, map algebra는 입력 계층 영역에 속하는 비교 래스터 셀에서만 수행된다. • The output raster shows calculations for only the cells which match up between the input raster’s zone and the comparison raster. 출력 래스터는 입력 래스터 영역과 비교 래스터 사이에 일치하는 셀에 대한 계산만 보여준다.

(영역을 만들어서 연산. 3이라는 영역을 가진 래스터 데이터 존재. 영역을 오버레이하여 해당되는 영역만을 덧셈 연산.)

  Focal Operations • Using neighborhood values from within a single raster, focal operations compare the neighborhood to one cell, then move to the next cell and compare a new neighborhood, and so on with the intention of finding a relationship or pattern which occurs within one raster. 단일 래스터 내의 이웃 값을 사용하여, 한 래스터 내에서 발생하는 관계나 패턴을 찾기 위한 목적으로, focal operation은 한 셀에 이웃 값을 비교한 후 다음 셀로 이동하여 새로운 이웃 관계를 비교하는 방식이다. • Imagine focal operations as a moving window, looking at the pattern of a few cells, then the window moves, and compares the new group of cells to find the overall pattern. An example of a focal operation is point density. Focal operation을 움직이는 창으로 상상하고, 몇 개의 셀의 패턴을 보고, 그 다음 창이 움직이며, 새로운 셀 그룹을 비교하여 전체적인 패턴을 찾는다. Focal operation의 예로는 점 밀도가 있다.

(이웃한 픽셀. 움직이는 창 -> 중심 픽셀을 둘러싸는 3x3. SUM을 이용하면 9개의 픽셀을 모두 더한 값을 중심 픽셀에 넣음. SUM 말고 평균을 이용할 수도 있음(연속적인 경우).)   Raster Proximity • The first concept to understand when we are looking at raster proximity tools, rasters are a series of evenly-spaced identically-sized grid cells, which allows additional proximity tools to be run based upon the fact they have this predetermined structure. 래스터 근접 도구를 살펴볼 때 가장 먼저 이해할 수 있는 개념인 래스터는 동일한 크기의 그리드 셀 시리즈로, 미리 결정된 구조를 가지고 있다는 사실에 기초하여 추가 근접 도구를 실행할 수 있다. • If each cell is identical, the distance between each cell from center to center will also be identical. 각 셀이 동일한 경우, 중심에서 중심까지의 각 셀 사이의 거리도 동일하다.

(픽셀의 거리 30m x 30m, 픽셀 간 거리 30m)

Euclidean Distances • Euclidean distance is best understood by defining it as “the shortest distance between two points in a straight line”. 유클리드 거리는 “두 점 사이의 최단 거리 직선”으로 정의함으로써 가장 잘 이해된다. • Our understanding of place and location in the world is based upon geographic coordinates and the Cartesian Coordinate System, and if we add Euclidean distance and use the distance formula, we see the familiar Pythagorean Theorem. 세계에서의 장소와 위치에 대한 우리의 이해는 지리적 좌표와 데카르트 좌표계에 기초하고 있으며, 우리가 유클리드 거리를 더하고 거리 공식을 사용하면 친숙한 피타고라스 정리를 볼 수 있다.

  Euclidean Distance Tools • The Euclidean distance tools describe each cell’s relationship to a source or a set of sources based on the straight-line distance. - 유클리드 거리 도구는 직선 거리에 기초하여 각 셀과 하나의 소스 혹은 여러 소스들 간의 관계를 설명한다. • There are three Euclidean tools: - 다음 세 가지 유클리드 도구가 있다. : • Euclidean Distance: calculates the distance to the nearest source for each cell 각 셀에 대해 가장 가까운 소스에 대한 거리 계산 • Euclidean Allocation: gives each cell the identifier of the closest source 각 셀에 가장 가까운 소스의 식별자 제공 • Euclidean Direction: Calculates the direction to the nearest source for each cell 각 셀에 대해 가장 가까운 소스에 대한 방향 계산

Euclidean Distance tool

각 위치에서 가장 가까운 마을까지의 거리를 보여주는 지도 (각 픽셀에서 1번 소스와 2번 소스 중 가장 가까운 곳까지의 거리)

  Euclidean Allocation Tool

각 위치에서 가장 가까운 마을을 보여주는 allocation map (가장 가까운 소스 셀의 ID)

Euclidean Direction Tool

360도 원 또는 나침반이 사용되며, 360도 북쪽, 1도 동쪽이다. 각 위치에서 가장 가까운 마을까지의 방향을 보여주는 지도 (각 픽셀에 소스 셀까지의 방위 방향을 부여)   Cost Distance • Cost Distance is used to find the cost of travel over a distance, whether that cost is time, fuel, or money. Cost distance는 시간, 연료, 비용 등 거리 이동 비용을 파악하는 데 사용된다. • For example, if you are put in charge of finding the delivery area for the mom ‘n pop pizza shop where you work, you can use the cost distance tool to solve your spatial problem. 예를 들어 맘앤팝피자 가게의 배달구역을 찾는 업무를 맡게 되면 cost distance 툴을 활용해 공간 문제를 해결할 수 있다. • If the delivery fee is $2.50 and you need to pay your driver’s gas and still make a small profit, the cost distance tool will create a series of area where the fee is most profitable, marginally profitable, break even, and not profitable. 배송비가 2달러 50센트인데 운전자의 기름을 지불하고 여전히 적은 수익을 내야 한다면, cost distance 툴은 수수료가 가장 수익성이 높거나, 이윤이 적거나, 균등하거나, 수익이 나지 않는 일련의 영역을 만들 것이다.

Cost Distance Tools • The cost distance tools are similar to Euclidean tools, but instead of calculating the actual distance from one location to another, the cost distance tools determine the shortest weighted distance (or accumulated travel cost) from each cell to the nearest source location. These tools apply distance in cost units, not in geographic units. Cost distance 툴은 유클리드 툴과 유사하지만, 한 위치에서 다른 위치까지의 실제 거리를 계산하는 대신, 각 셀에서 가장 가까운 소스 위치까지의 최단 가중 거리(또는 누적 이동 비용)를 결정한다. 이러한 툴은 지리적 단위가 아닌 비용 단위로 거리를 적용한다. • The cost distance tools are the following: - Cost distance 툴은 다음과 같다. : • Cost Distance: gives the distance to the nearest source for each cell in the raster, based on the least-accumulative cost over a cost surface - 비용 면에 걸쳐 최소 누적 비용을 기준으로 래스터에서 각 셀에 대해 가장 가까운 소스에 대한 거리 제공 • Cost Back Link: gives the neighbor that is the next cell on the least-accumulative cost path to the nearest source - 가장 가까운 소스에 최소 누적 비용 경로의 다음 셀인 이웃 제공 • Cost Allocation: gives the nearest source for each cell, based on the least-accumulative cost over a cost surface. - 비용 면에 걸쳐 최소 누적 비용을 바탕으로 각 셀에 가장 가까운 소스를 제공 • Cost Path: gives the path with the least cost from a source to a destination - 소스에서 목적지까지의 최소 비용으로 경로 제공 • Cost Connectivity: gives the least-cost connectivity network between two or more input regions - 둘 이상의 입력 영역 간에 최소 비용으로 연결 네트워크 제공 Cost Distance

(소스 래스터 데이터, cost값이 나타나는 cost 래스터 데이터)

Adjacent Node Cost • When moving from a cell to one of its four directly connected neighbors, the cost to move across the links to the neighboring node is 1 times cell 1, plus cell 2, divided by 2: 셀에서 직접 연결된 네 개의 인접 네트워크 중 하나로 이동할 때, 링크를 통해 인접 노드로 이동하는 비용은 셀 1의 1배, 셀 2를 2배로 나눈다. : • a1 = (cost1 + cost2) / 2

Accumulative Perpendicular Cost • The accumulative cost is determined by the following formula: 누적 비용은 다음 공식에 의해 결정된다. : • accum_cost = a1 + (cost2 + cost3) / 2 = a1 + a2

Diagonal Node Cost • If the movement is diagonal, the cost to travel over the link is 1.414214 (or the square root of 2) times the cost of cell 1 plus the cost of cell 2, divided by 2: 이동이 대각선인 경우 링크 이동 비용은 셀 1 비용 + 셀 2 비용을 2로 나눈 값에 1.414214 (또는 2의 제곱근)을 곱한 값: • a1 = 1.414214 (cost3 + cost2) / 2 • When determining the accumulative cost for diagonal movement, the following formula must be used: 대각선 이동에 대한 누적 비용을 결정할 때는 다음 공식을 사용해야 한다. : • accum_cost = a1 + 1.414214(cost2 + cost3) / 2

Accumulative cost cell list

(소스 셀은 0 값. 인접한 셀은 소스 셀과 인접한 셀의 축적된 값)

(3.5, 6,4 추가됨)  

 

 

 

(최종 결과)