난이도

Silver 4

문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

예제 입력

7 3

예제 출력

<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>

해설 및 후기

단순 배열로 코드를 작성하면 N^2가 되므로 통과가 어려워진다. 따라서 연결 리스트 등을 통해 실제로 탐색하는 값의 범위를 좁혀야 한다. 파이썬의 리스트를 활용해 연결 리스트와 유사하게 작동하도록 짰다. 실제 포인터가 존재하는 것은 아니다.

제출 코드

n, m = map(int, (input()).split())
l = [[i+1, i-1, i+1] for i in range(n)] #번호, 이전 인덱스, 이후 인덱스
l[0][1] = n-1
l[n-1][2] = 0
r = []
p = None
for i in range(n):
    for j in range(m):
        if(not p):
            p = l[0]
        else:
            p = l[p[2]]
    r.append(p[0])
    bef = p[1]
    aft = p[2]
    l[bef][2] = l[aft][0]-1
    l[aft][1] = l[bef][0]-1

print(f"<{str(r)[1:-1]}>")